1.当A，B同时为零时，方程Ax＋By＋C＝0也可表示为一条直线.(　×　)

2.任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化.(　×　)

类型一　直线的一般式方程

例1　根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：

(1)斜率是，且经过点A(5,3)；

(2)斜率为4，在y轴上的截距为－2；

(3)经过点A(－1,5)，B(2，－1)两点；

(4)在x轴，y轴上的截距分别为－3，－1；

(5)经过点B(4,2)，且平行于x轴.

考点　直线的一般式方程

题点　求直线的一般式过程及各种方程的互化

解　(1)由点斜式，得直线方程为y－3＝(x－5)，

即x－y－5＋3＝0.

(2)由斜截式，得直线方程为y＝4x－2，

即4x－y－2＝0.

(3)由两点式，得直线方程为＝，

即2x＋y－3＝0.

(4)由截距式，得直线方程为＋＝1，

即x＋3y＋3＝0.

(5)y－2＝0.

反思与感悟　(1)当A≠0时，方程可化为x＋y＋＝0，只需求，的值；若B≠0，则方程化为x＋y＋＝0，只需确定，的值，因此，只要给出两个条件，就可以求出直线方程.

(2)在求直线方程时，设一般式方程有时并不简单，常用的还是根据给定条件选出四种特殊形式之一求方程，然后可以转化为一般式.

跟踪训练1　已知直线l经过点A(2,1)，B(3,3)，求直线l的点斜式、斜截式和一般式方程，并根据方程指出直线在x轴、y轴上的截距.

考点　直线的一般式方程