2018-2019学年人教A版 必修2 3.1.1 倾斜角与斜率 学案
2018-2019学年人教A版 必修2 3.1.1 倾斜角与斜率 学案第3页

  [合 作 探 究·攻 重 难]

直线的倾斜角    (1)下列说法中,正确的是( )

  A.直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为tan α

  B.直线的斜率为tan α,则此直线的倾斜角为α

  C.若直线的倾斜角为α,则tan α>0

  D.任意直线都有倾斜角,但它不一定有斜率

  (2)已知直线l1的倾斜角α1=15°,直线l1与l2的交点为A,直线l1和l2向上的方向所成的角为120°,如图312,则直线l2的倾斜角为________.

  

  

  

  

  

  图312

  (1)D (2)135° [(1)当α=90°时,直线的斜率不存在,故A错;

  直线斜率为tan α,但只有α∈[0°,180°)时α才是直线的倾斜角,故B错;

  α=0°时,tan α=0,故C错;D对;

  故选D.

  (2)如图,由题意知,∠3=120°,∴∠2=120°.

  

  ∴∠1=180°-120°-α1=45°,

  ∴α2=180°-45°=135°.]

  [规律方法] 求直线倾斜角的方法及关注点

(1)定义法:根据题意画出图形,结合倾斜角的定义找倾斜角.