对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有　　 ,那么f(x)就叫作奇函数;它的图像关于　 　对称. 对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有　 　,那么f(x)就叫作偶函数;它的图像关于　 　对称.

一个函数,底数是自变量x,指数是常量α,即y=xα,这样的函数叫作幂函数,幂函数的特点有:①指数为常数;②底数为自变量;③系数为1,④它的图像恒过定点　 　.

f(-x)=-f(x)

原点

f(-x)=f(x)

y轴

(1,1)

在幂函数的表达式中,当α>0和α<0时,幂函数有下列性质: (1)当α>0时,幂函数的图像过点　 　、　 　,并且在区间[0,+∞)上为　　函数; (2)当α<0时,幂函数的图像过点　 　,在区间(0,9+∞)上是　　函数,在第一象限内,当x从右边趋于原点时,图像在y轴右方无限地逼近　　轴,当x趋向+∞时,图像在　　轴上方无限地逼近 　 轴.

(1,1)

(0,0)

增

(1,1)

减