2．1.4　函数的奇偶性

学习目标　1.理解函数奇偶性的定义.2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题．

知识点一　函数奇偶性的定义

思考1　为什么不直接用图象关于y轴(原点)对称来定义函数的奇偶性？

思考2　利用点对称来刻画图象对称有什么好处？

梳理　奇、偶函数的概念

偶函数 奇函数 定义 条件 对于函数f(x)的定义域D内任意一个x，都有－x∈D f(－x)＝______ f(－x)＝______ 结论 函数f(x)叫做偶函数 函数f(x)叫做奇函数

知识点二　奇(偶)函数的定义域特征

思考　如果一个函数f(x)的定义域是(－1,1]，那么这个函数f(x)还具有奇偶性吗？