梳理　在奇函数和偶函数的定义中，都要求x∈D，－x∈D，这就是说，一个函数不论是奇函数还是偶函数，它的定义域都一定关于原点对称，因而判断函数奇偶性要注意定义域优先原则，即首先要看定义域是否关于________对称．

知识点三　函数奇偶性的几何特征

思考　下列函数图象中，关于y轴对称的有哪些？关于原点对称的呢？

梳理　奇、偶函数的图象特征

(1)如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以____________为对称中心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以____________为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数．

(2)如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象是以________为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于________对称，则这个函数是偶函数．

类型一　判断函数的奇偶性

例1　(1)证明f(x)＝既非奇函数又非偶函数；

(2)证明f(x)＝(x＋1)(x－1)是偶函数；