1．3.2　奇偶性

第1课时　奇偶性的概念

学习目标　1.理解函数奇偶性的定义.2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题．

知识点一　函数奇偶性的几何特征

思考　下列函数图象中，关于y轴对称的有哪些？关于原点对称的呢？

答案　①②关于y轴对称，③④关于原点对称．

梳理　一般地，图象关于y轴对称的函数称为偶函数，图象关于原点对称的函数称为奇函数．

知识点二　函数奇偶性的定义

函数奇偶性的概念：

(1)偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．其实质是函数f(x)上任一点(x，f(x))关于y轴的对称点(－x，f(x))也在f(x)图象上．

(2)奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．其实质是函数f(x)上任一点(x，f(x))关于原点的对称点(－x，－f(x))也在f(x)的图象上．

知识点三　奇(偶)函数的定义域特征及奇(偶)函数的性质

1．奇(偶)函数的定义域关于原点对称．

2．重要性质