（1）4≥3 （2）4≥4 （3）4≥5

（4）对一切实数

分析：（4）为例：

第一步：把命题写成"对一切实数或"是p或q形式

第二步：其中p是"对一切实数"为真命题；q是"对一切实数"是假命题。

第三步：因为p真q假，

由真值表得："对一切实数"是真命题。

例5：分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：

（3）p：1∈{1，2}； q：{1}{1，2}

（4）p：{0}； q：{0}

解：①p或q：2+2=5或3>2 ；p且q：2+2=5且3>2 ；非p：2+25.

∵p假q真，∴"p或q"为真，"p且q"为假，"非p"为真.

②p或q：9是质数或8是12的约数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p：9不是质数.

∵p假q假，∴"p或q"为假，"p且q"为假，"非p"为真.

③p或q：1∈{1，2}或{1}{1，2}；p且q：1∈{1，2}且{1}{1，2}；非p：1{1，2}.

∵p真q真，∴"p或q"为真，"p且q"为真，"非p"为假.

④p或q：φ{0}或φ={0}；p且q：φ{0}且φ={0} ；非p：φ{0}.

∵p真q假，∴"p或q"为真，"p且q"为假，"非p"为假.

七、课后练习

1．命题"正方形的两条对角线互相垂直平分"是（ ）

A．简单命题 B．非p形式的命题 C．p或q形式的命题 D．p且q的命题

2．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）

A．"p且q"是假命题 B．"p或q"是真命题

C．"非p"是真命题 D．"非q"是真命题

3．（1）如果命题"p或q"和"非p"都是真命题，则命题q的真假是_________。

（2）如果命题"p且q"和"非p"都是假命题，则命题q的真假是_________。

4．分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假.

(1)5和7是30的约数.

(2)菱形的对角线互相垂直平分.

(3)8x－5＜2无自然数解.

5．判断下列命题真假：

（3）2+2=5或3＞2． （4）若A∩B=，则A=或B=．

6．已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。

八、参考答案：