图5

　　A．小船过河的最短航程为100 m

　　B．小船过河的最短时间为25 s

　　C．小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸

　　D．小船过河的最短航程为200 m

　　答案　D

　　解析　因为水流速度大于船在静水中的速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．如图所示，当合速度的方向与船在静水中的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最小；根据几何关系，则有：＝，因此最短的航程是：s＝d＝×100 m＝200 m，故A、C错误，D正确；当船在静水中的速度的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间：t＝＝ s＝50 s，故B错误．

　　三、"绳联物体"的速度分解问题

　　"绳联物体"指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说"绳")：

　　(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向．

　　(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量相等．

　　【例4】　如图6所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，拉汽车乙的绳子与水平方向夹角为α，求v1∶v2．

　　图6

　　答案　cos α∶1

解析　将绳子拉乙车的端点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图．