1．小船参与的两个分运动

　　(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同．

　　(2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行．

　　2．两类最值问题

　　(1)渡河时间最短问题：

　　由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度．因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可．由图2可知，t短＝，此时船渡河的位移x＝，位移方向满足tan θ＝．

　　图2

　　(2)渡河位移最短问题：

　　情况一：　v水＜v船

　　最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝，船头与上游河岸夹角θ满足

　　v船cos θ＝v水，如图3所示．

　　图3

　　情况二：　v水＞v船

　　如图4所示，以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时航程最短．由图可知sin α＝，最短航程为x＝＝d.此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝．

　　图4

【例2】　小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s