2．平面的基本性质的作用

　　剖析：(1)基本性质1的作用．

　　利用基本性质1可以判断一条直线是否在一个平面内．

　　基本性质1给出了判断直线在平面内的方法，引出了直线在平面内的定义，从而说明了在空间中的每个平面内都存在着各种平面图形，在每个平面内都可以用初中的平面几何知识．另外，该基本性质也是判断点在平面内的方法，还可借此用直线来检验平面．

　　(2)基本性质2的作用．

　　作用之一是确定平面，作用之二是可用它来证明点、线共面问题．

　　(3)基本性质3的作用．

　　平面的基本性质3主要说明了两个相交平面的特征，对我们确定两个平面的交线有着重要的作用．

　　其一，它是判定两个平面是否相交的依据，也就是说，只要两个平面有公共点，则这两个平面就相交；其二，它可以证多点共线的问题．若点是某两个平面的公共点，则该点必定在这两个平面的交线上．

　　3．教材中的"思考与讨论"

　　已知两条直线相交，过其中任意一条直线上的一点作另一条直线的平行线，这些平行线是否都共面？为什么？

　　剖析：都共面，如图所示，a∩b＝A，过b上任意一点B作c∥a，则a，c可确定一个平面α.

　　因为A∈a，所以A∈α.又因为B∈c，所以B∈α，所以AB⊂α，即b⊂α.所以a，b，c共面．

　　同理在a上任取一点作b的平行线，都与a，b共面，所以这些平行线都共面．

　　题型一 文字语言、图形语言和符号语言的转换

　　【例1】将下面用符号语言表示的关系改用文字语言予以叙述，并且用图形语言予以表示．

　　α∩β＝l，A∈l，AB⊂α，AC⊂β.

　　分析：本题实质是数学的三种语言：符号语言、文字语言、图形语言之间的互译．

反思：符号语言简洁，层次感强．文字语言比较自然、生动，它能将问题所研究的对象的含义更加明白地叙述出来．教科书上的概念、定理等多以文字语言叙述．