A．平行 B．异面

　　C．相交 D．垂直

　　解析：因为直线l⊥AB，l⊥AC，所以直线l⊥平面ABC，同理直线m⊥平面ABC，根据线面垂直的性质定理得l∥m.

　　答案：A

　　3.

　　如图，BC是Rt△BAC的斜边，PA⊥平面ABC，PD⊥BC于点D，则图中直角三角形的个数是(　　)

　　A．3 B．5

　　C．6 D．8

　　解析：由PA⊥平面ABC，知△PAC，△PAD，△PAB均为直角三角形，又PD⊥BC，PA⊥BC，PA∩PD＝P，∴BC⊥平面PAD.∴AD⊥BC，易知△ADC，△ADB，△PDC，△PDB均为

　　直角三角形．又△BAC为直角三角形，所以共有8个直角三角形，故选D.

　　答案：D

　　4．如果三棱锥的三个侧面两两相互垂直，则顶点在底面的正投影是底面三角形的________心．

　　解析：三棱锥的三个侧面两两相互垂直，则三条交线两两互相垂直，易证投影是底面三角形的垂心．

　　答案：垂

　　类型一　线面垂直的性质定理的应用

　　例1　在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别在A1D，AC上，EF⊥A1D，EF⊥AC，求证：EF∥BD1.

【证明】　如图所示，连接A1C1，C1D，B1D1，BD.