1.类比推理的一般步骤：

　　(1)找出两类事物之间的相似性或一致性；

　　(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)．

　　2．类比推理得到的结论不一定正确，所以我们要进行验证或证明．

　　答案：

　　活动与探究1：(1)21　(2)5　解析：(1)观察相邻两数的差：5－1＝4,9－5＝4,13－9＝4,17－13＝4.由此归纳推理，相邻两数之差为4且后边数值大．按此规律，括号里的数减去17等于4，所以括号内应填：17＋4＝21.

　　(2)先把给出的数据改写为，1，，，.可以发现1÷＝，÷1＝，÷＝，÷＝，后一个数是前一个数的倍，因此括号内应填：×＝＝5.

　　迁移与应用：

　　B　解析：方法一：有菱形纹的正六边形个数如下表：

图案 1 2 3 ... 个数 6 11 16 ... 　　由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成一个以6为首项，以5为公差的等差数列，所以第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是6＋5×(6－1)＝31.

　　方法二：由图案的排列规律可知，除第一块无纹正六边形需6个有菱形纹正六边形围绕(图案1)外，每增加一块无纹正六边形，只需增加5块有菱形纹正六边形(每两块相邻的无纹正六边形之间有一块"公共"的有菱形纹正六边形)，故第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数为6＋5×(6－1)＝31.

　　活动与探究2：解：

圆的主要性质 球的主要性质 1 平面内与定点距离等于定长的点集(轨迹) 空间中与定点距离等于定长的点集(轨迹) 2 同圆(或等圆)的半径相等，直径是半径的2倍 同球(或等球)的半径相等，直径是半径的2倍 3 与弦垂直的直径过弦的中点，圆半径的平方＝圆心到弦距离的平方＋弦长的一半的平方 与截面垂直的直径过截面圆的圆心，球半径的平方＝球心到截面圆距离的平方＋截面圆的半径的平方 4 不经过圆心的弦小于直径；经过圆心的弦是直径，是最大的弦 不经过球心的截面截得的圆是球的小圆，其半径和面积都小于球的大圆的半径和面积；经过球心的截面截得的圆是球的大圆，是最大的截面圆 5 过切点的圆的半径垂直于圆的切线 过切点的球的半径垂直于球的切面(与球面只有一个公共点的平面叫作球的切面，这个公共点叫作切点．类似的，与球面只有一个公共点的直线叫做球的切线，这个公共点也叫做切点．球的切线有以下主要性质：

1．过切点的球半径垂直于球的切线；

2．过球面上一点的切线有无数条，这些切线都在过这一点的球的切面内