2018-2019学年北师大版选修2-2 第一章1 归纳与类比 学案
2018-2019学年北师大版选修2-2 第一章1 归纳与类比 学案第2页

  

在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧! 我的学困点 我的学疑点   

  

  一、归纳推理

  

  下列各组数都依照一定的规律排列,在括号内填上适当的数.

  (1)1,5,9,13,17,(  );

  (2),1,1,2,3,(  ).

  思路分析:要在括号内填上适当的数,必须正确地判断出每组数所依照的规律,为此必须进行仔细的观察与分析.

  

  有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律,拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是(  ).

  

  A.26 B.31 C.32 D.36

    无论是数或是图形,应认真观察、分析,并根据题目的特点不断地调整自己的分析角度,以便发现其中蕴涵的一般规律.

  二、类比推理

  

  根据平面上圆的性质,试类比推出空间中球的类似性质.

  思路分析:由于圆、球有比较类似的性质,故可以通过类比圆得到球的一些性质.

  

  已知等差数列{an},公差为d,前n项和为Sn,有如下的性质:

(1)通项an=am+(n-m)d;(2)若m+n=p+q,其中m,n,p,q∈N+,则am+an=ap+aq;(3)若m+n=2p,m,n,p∈N+,则am+an=2ap;(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成等差数列.类比上述性质,在等比数列{bn}中,写出相类似的性质.