答案：1∶8

　　6．(陕西高考)观察分析下表中的数据：

多面体 面数(F) 顶点数(V) 棱数(E) 三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12 　　猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是________．

　　解析：三棱柱中5＋6－9＝2；五棱锥中6＋6－10＝2；立方体中6＋8－12＝2，由此归纳可得F＋V－E＝2.

　　答案：F＋V－E＝2

　　7．由"正三角形的内切圆切于三边的中点"，可类比猜想出正四面体的一个性质为________．

　　解析：正三角形的边对应正四面体的面，即正三角形所在的正四面体的侧面，所以边的中点对应的就是正四面体各正三角形的中心，故可猜想：正四面体的内切球切于四个侧面各正三角形的中心．

　　答案：正四面体的内切球切于四个侧面各正三角形的中心

　　8．已知x，y∈R＋，当x2＋y2＝________时，有x＋y＝1.

　　解析：要使x＋y＝1，

　　只需x2(1－y2)＝1＋y2(1－x2)－2y，

　　即2y＝1－x2＋y2.

　　只需使(－y)2＝0，

　　即＝y，∴x2＋y2＝1.

　　答案：1

　　9．用数学归纳法证明1＋2＋22＋...＋2n－1＝2n－1(n∈N*)的过程如下：

　　①当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，等式成立；

　　②假设当n＝k(k∈N*)时，等式成立，即1＋2＋22＋...＋2k－1＝2k－1；

　　③则当n＝k＋1时，1＋2＋22＋...＋2k－1＋2k＝＝2k＋1－1，则当n＝k＋1时等式成立．由此可知，对任何n∈N*，等式都成立．

　　上述证明步骤中错误的是________．

　　解析：因为③没有用到归纳假设的结果，错误．

　　答案：③

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x2＋y2＝r2(r＞0)内切于正方形ABCD，任取