(1)若f(x)对于区间(a，b)内任一点都可导，则f(x)在各点的导数也随自变量x的变化而变化，因而也是自变量x的函数，该函数称为f(x)的导函数，记作f′(x)，在不引起混淆时，导函数f′(x)也简称f(x)的导数．

　　(2)f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)就是导函数f′(x)在x＝x0处的函数值．

　　1．利用导数的几何意义，可求曲线上在某点处的切线的斜率，然后由点斜式写出直线方程．

　　2．函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)就是导函数f′(x)在x＝x0处的函数值，所以求函数在一点处的导数，一般先求出函数的导函数，再计算这点的导函数值．

求曲线上某一点处的切线 　　[例1]　已知曲线y＝x＋上的一点A，用切线斜率定义求：

　　(1)点A处的切线的斜率；

　　(2)点A处的切线方程．

　　[思路点拨]　先计算，再求其在Δx趋近于0时无限逼近的值．

　　[精解详析]　(1)∵Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝2＋Δx＋－＝＋Δx，

　　∴＝＋＝＋1.

　　当Δx无限趋近于零时，无限趋近于，

　　即点A处的切线的斜率是.

　　(2)切线方程为y－＝(x－2)，

　　即3x－4y＋4＝0.

[一点通]　根据曲线上一点处的切线的定义，要求曲线过某点的切线方程，只需求出切线的斜率，即在该点处，Δx无限趋近于0时，无限趋近的常数．