数与式的归纳 　　

　　[例1]　已知：1>；1＋＋>1；1＋＋＋＋＋＋>；1＋＋＋...＋>2；....

　　根据以上不等式的结构特点，请你归纳一般结论．

　　[思路点拨]　观察不等式左边最后一项的分母特点为2n－1，不等式右边为，由此可得一般性结论．

　　[精解详析]　1＝21－1,3＝22－1,7＝23－1,15＝24－1，...，猜想不等式左边最后一项的分母为2n－1，而不等式右端依次分别为：，，，，...，.

　　归纳得一般结论：1＋＋＋...＋>(n∈N＋)．

　　[一点通]　根据给出的数与式，归纳一般结论的思路：

　　(1)观察数与式的结构特征，如数、式与符号的关系，代数式的相同或相似之处等；

　　(2)提炼出数、式的变化规律；

　　(3)运用归纳推理写出一般结论．

　　1．已知an＝n，把数列{an}的各项排成如下的三角形：

　　a1

　　a2 a3　a4

　　a5　a6 a7　a8　a9

　　......

　　记A(s，t)表示第s行的第t个数，则A(11,12)＝(　　)

　　A.67 B.68

　　C.111 D.112

　　解析：该三角形每行所对应元素的个数为1,3,5......那么第10行的最后一个数为a100，第11行的第12个数为a112，即A(11,12)＝112.

　　答案：D

2．(陕西高考)已知f(x)＝ ，x≥0，若 f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f(fn(x))，n∈N＋， 则f2 014(x)的表达式为________．