§2综合法与分析法

综　合　法 　　

　　阅读下面的例题．

　　例：若实数a，b满足a＋b＝2，证明：2a＋2b≥4.

　　证明：因为a＋b＝2，所以2a＋2b≥2＝2＝2＝4，

　　故2a＋2b≥4成立．

　　问题1：本题利用什么公式？

　　提示：基本不等式．

　　问题2：本题证明顺序是什么？

　　提示：从已知到结论．

　　综合法

　　(1)含义：从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明的思维方法，称为综合法．

　　(2)思路：综合法的基本思路是"由因导果"．

　　(3)模式：综合法可以用以下的框图表示：

　　→→→...→

　　其中P为条件，Q为结论.

分　析　法 　　

你们看过侦探小说《福尔摩斯探案集》吗？尤其是福尔摩斯在探案中的推理，给人印象太深刻了．有时，他先假定一个结论成立，然后逐步寻找这个结论成立的一个充分条件，直到找到一个明显的证据．