[学习目标]　1.了解直接证明的两种基本方法：分析法与综合法.2.了解分析法和综合法的思维过程和特点.3.会用分析法、综合法证明实际问题.

知识点一　综合法

1.综合法定义

从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明，这样的思维方法称为综合法.

2.基本模式

综合法的证明过程如下：

⇒...⇒...⇒

即用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则综合法用框图可表示为

→→→...→

3.综合法的证明格式

因为...，所以...，所以...，...，所以...成立.

思考　综合法的推理过程是合情推理还是演绎推理？

答案　演绎推理.

知识点二　分析法

1.分析法定义

从求证的结论出发，一步一步地探索，保证前一个结论成立的充分条件，直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等，这样的思维方法称为分析法.

2.基本模式

用Q表示要证明的结论，P表示条件，则分析法可用框图表示为

→→→...→

3.分析法的证明格式