又∵a，b，c是不全相等的正数，

∴(*)式等号不成立，∴原不等式成立.

方法二　(综合法)

∵a，b，c∈R＋，

∴≥＞0，≥＞0，≥＞0.

又∵a，b，c是不全相等的正数，

∴··＞abc，

∴lg＞lg(abc)，

∴lg ＋lg ＋lg ＞lg a＋lg b＋lg c.

题型三　综合法和分析法的综合应用

例3　已知a、b、c是不全相等的正数，且0

求证：logx＋logx＋logx

证明　要证logx＋logx＋logx

只需证logx

由已知0abc.

由公式≥>0，≥>0，≥>0，

又∵a，b，c是不全相等的正数，

∴··>＝abc.

即··>abc成立.

∴logx＋logx＋logx

反思与感悟　综合法推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思路，在实