∴b2＝a2＋c2－ac.

　　在△ABC中，由余弦定理，得

　　cos B＝＝＝，

　　∵0°

　　∴A＋C＝2B＝120°，

　　∴A，B，C成等差数列．

　　2．已知函数f(x)＝log2(x＋2)，a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断f(a)＋f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论．

　　解：f(a)＋f(c)>2f(b)．

　　证明如下：因为a，b，c是两两不相等的正数，

　　所以a＋c>2.

　　因为b2＝ac，所以ac＋2(a＋c)>b2＋4b，

　　即ac＋2(a＋c)＋4>b2＋4b＋4，

　　从而(a＋2)(c＋2)>(b＋2)2.

　　因为f(x)＝log2(x＋2)是增函数，

　　所以log2(a＋2)(c＋2)>log2(b＋2)2

　　即log2(a＋2)＋log2(c＋2)>2log2(b＋2)．

　　故f(a)＋f(c)>2f(b).

分析法的应用 　　[例2]　当a＋b>0时，求证： ≥(a＋b)．

　　[思路点拨]　条件和结论的联系不明确，考虑用分析法证明，将要证明的不等式一步步转化为较简单的不等式．

　　[精解详析]　要证 ≥(a＋b)，

只需证()2≥2，