即证a2＋b2≥(a2＋b2＋2ab)，即证a2＋b2≥2ab.

　　因为a2＋b2≥2ab对一切实数恒成立，

　　所以≥(a＋b)成立．

　　[一点通]　分析法是"执果索因"，一步步寻找结论成立的充分条件．它是从求证的结论出发，逆着分析，由未知想需知，由需知逐渐地靠近已知，这种证明的方法关键在于需保证分析过程的每一步都是可以逆推的，它的常见书写表达式是"要证......，只需证......"．

　　3．求证：＋<＋.

　　证明：欲证不等式＋<＋成立，

　　只需证3＋2＋6<4＋2＋5成立，

　　即证<成立，

　　即证18<20成立．

　　由于18<20成立，故＋<＋.

　　4．若a，b，c是不相等的正数，求证：lg ＋lg ＋lg >lg a＋lg b＋lg c.

　　证明：要证lg ＋lg ＋lg >lg a＋lg b＋lg c，

　　只需证lg>lg(abc)，

　　只需证··>abc.

　　由于≥>0，≥>0，≥>0，

　　且上述三式中的等号不全成立，

　　所以··>abc.

　　因此lg ＋lg ＋lg >lg a＋lg b＋lg c.

综合法和分析法的应用