2017-2018学年北师大版必修2 三视图 学案
2017-2018学年北师大版必修2  三视图 学案第4页

显示了旋转体的三视图特点,即主视图与左视图完全相同,并且俯视图为圆.故旋转体的三视图可简化为"二视图".

(2)现实生活中,很多物体都是由基本几何体组合而成.要多留心观察这些物体,联想它们各组成部分所表示的基本几何体,并善于解剖这些物体,进而正确地画出它们的三视图.

变式训练

图1-2-19是从某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体,数据如图所示(单位:cm),试画出它的三视图.

图1-2-19

思路解析:这个几何体是由一个长方体和一个圆柱体构成的.

答案:三视图如图1-2-20所示:

图1-2-20

问题探究

问题旋转体的三视图有哪些特征?是否存在着主视图、俯视图、左视图完全相同的几何体?

导思:画旋转体的三视图,一要明确常见旋转体的定义,即分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台.

二要明确三视图的规则要求.三视图画法的要点是:主、俯视图长对正;主、左视图高平齐;俯、左视图宽相等.

探究:旋转体是平面图形绕轴旋转而构成的几何体,这就决定了旋转体的三视图具有共同特征:当旋转轴为竖直方向时,旋转体的主视图与左视图相同,即旋转体的轴截面,而俯视图都是圆面或圆环面.

存在三视图中主视、左视、俯视图完全相同的几何体.如正方体、球等,它们的三视图如图1-2-21所示,均是正方形或圆.