∴x2＞0，∴－＜0. ∴，

　　∴f(x)= 在(0，+∞)上是减函数.

　　点评：比较一下两种方法，用求导证明是不是更简捷一些.如果是更复杂一些的函数，用导数的符号判别函数的增减性更能显示出它的优越性.

　　例4确定函数的单调减区间

　　例５已知函数y=x+，试讨论出此函数的单调区间.

　　解：y′=(x+)′

=1－1·x－2=

　　令＞0. 解得x＞1或x＜－1.

　　∴y=x+的单调增区间是(－∞，－1)和(1，+∞).

　　令＜0，解得－1＜x＜0或0＜x＜1.

　　∴y=x+的单调减区间是(－1，0)和(0，1).

四、课堂练习：

　　1．确定下列函数的单调区间

　　(1)y=x3－9x2+24x (2)y=x－x3

　　(1)解：y′=(x3－9x2+24x)′=3x2－18x+24=3(x－2)(x－4)

　　令3(x－2)(x－4)＞0，解得x＞4或x＜2.

　　∴y=x3－9x2+24x的单调增区间是(4，+∞)和(－∞，2)

　　令3(x－2)(x－4)＜0，解得2＜x＜4.∴y=x3－9x2+24x的单调减区间是(2，4)

(2)解：y′=(x－x3)′=1－3x2=－3(x2－)=－3(x+)(x－)