过渡到瞬时变化率，割线的斜率过渡到切线的斜率"→"导数"．

　　可见，在上述环环相扣的问题串的指引下，师生可以真正主动地参与建构数学的活动．通过对这一问题的讨论与发现，可以紧紧扣住数学的本质．在教学中，关键不在给出具体的方法，而在于数学原理的发现，具体方法的程序化表达，只要建立在深刻理解的基础上，学生自己也不难做到．这应该自始至终地贯彻于数学教学过程之中．

　　 3. 导数的学习涉及到多个相关知识，应注重不同章节之间的铺垫与呼应，内容上注意承前启后（如函数的图象和性质、球的面积与体积、算法与流程图），方法上注意多样并举．直与曲的对立统一，近似与精确的相互转化，形与数的有机结合，导数的教学应追求集大成的境界，熔几何代数于一炉，呈"中心开花"之态．

　　4．数学理论不是生活的简单复制，必要的形式化训练也是必不可少．在导数概念建立之后，要认真引导学生用定义推导几个初等函数的导数公式，这一阶段特别要注重规范化书写的常规训练，同时，进一步体会导数的思想和内涵及数学理论的自身特点和巨大价值，这其中渗透了算法的基本思想．对于直接给出的其他基本初等函数的导数以及导数的运算法则，一般不要提高要求．另外，应注意作为选修1-1与选修2-2在教学要求上的区别．

　　5．恰当地使用信息技术，有条件应尽量使用计算器（机）．如，"割线逼近切线"的动态操作，曲线一点处的局部"放大、放大、再放大"的过程演示，"平均变化率过渡到瞬时变化率"的数值计算，计算曲边梯形面积的Monte Carlo方法等，运用多媒体教学，应注意现场制作，赋予信息技术以鲜活的生命，努力把计算机变成学习的好伙伴．

6．微积分的创立是数学发展中的里程碑，它充满着人类智慧的光辉．它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段．在今天的数学课上，我们是先学微分，后学积分．而在历史上积分概念的产生要远早于微分概念之前．积分的萌芽可上溯到公元前3世纪阿基米德的"穷竭法"，而微积分于17世纪中后叶由费马、笛卡尔、牛顿与莱布尼茨等人大体完成．虽然在18世纪，微积分作为伟大的数学工具已得到了广泛的应用．但直到19世纪才由柯西等人运用实数理论、集合论和极限论为微积分构建了牢固