2018-2019学年鲁科版必修2 5.1 万有引力定律及引力常量的测定 学案
2018-2019学年鲁科版必修2  5.1 万有引力定律及引力常量的测定 学案第2页

  【疑难解析】

   (1)万有引力存在于任何两个物体之间。

  虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的,但太阳与行星都不是特殊的物体,所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此,这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了,它们之间的万有引力也非常小,完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是:

任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比,跟它们距离的平方。即 F = G

  其中m1、m2分别表示两个物体的质量,r为它们间的距离。

(2)万有引力定律中的距离r,其含义是两个质点间的距离。

两个物体相距很远,则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近,则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体,r就是两个球心间的距离。

  (3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出,物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定,所以质量是万有引力的产生原因。

  (4)万有引力恒量的测定

  牛顿发现了万有引力定律,但万有引力恒量G这个常数是多少,连他本人也不知道。万有引力定律发现了100多年,万有引力恒量仍没有一个准确的结果,这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后,英国人卡文迪许利用扭秤,才巧妙地测出了这个恒量。

  卡文迪许测定的G值为6.754×10-11,现在公认的G值为6.67×10-11。需要注意的是,这个万有引力恒量是有单位的:它的单位应该是乘以两个质量的单位千克,再除以距离的单位米的平方后,得到力的单位牛顿,故应为N·m2/kg2。

  由于万有引力恒量的数值非常小,所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的,我们可以估算一下,两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答:约6.67×10-7N),这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到,如地球对我们的引力大致就是我们的重力,月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大,又是非常惊人的:如太阳对地球的引力达3.56×1022N。

  例1:下列关于地球同步卫星的说法中正确的是:

  A、为避免通讯卫星在轨道上相撞,应使它们运行在不同的轨道上

B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处,所有通讯卫星的周期都是24h