2017-2018学年人教A版必修三 2.1系统抽样 教案
2017-2018学年人教A版必修三      2.1系统抽样      教案第3页

应用示例

例1 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩,应采用什么抽样方法较恰当?简述抽样过程.

解:适宜选用系统抽样,抽样过程如下:

(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2 ,3,...,1000.

(2)将总体按编号顺序均分成50部分,每部分包括20个个体.

(3)在第一部分的个体编号1,2,3,...,20中,利用简单随机抽样抽取一个号码,比如18.

(4)以18为起始号码,每间隔20抽取一个号码,这样得到一个容量为50的样本:18,38,58,...,978,998.

点评:系统抽样与简单随机抽样一样,每个个体被抽到的概率都相等,从而说明系统抽样是等概率抽样,它是公平的.系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的,当将总体均分后对每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样.

变式训练

1.下列抽样不是系统抽样的是( )

A.从标有1-15号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样

B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止

D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈

分析:C中,因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样,所以不是系统抽样.

答案:C

2.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,...,295,为了了解学生的学习情况,要按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进