符号表示：

a α

b β => a∥α

　　　　　　　a∥b

2、例1 引导学生思考后，师生共同完成：该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。

例1求证：:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.

证明：连结BD，在△ABD中，因为E、F，分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD又EF 平面BCD ，

BD 平面BCD，EF∥平面BCD

A

E F

D

B

C

→改写：已知：空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD.

→ 分析思路 → 学生试板演

例2在正方体ABCD- A'B'C'D'中，E为DD'中点，试判断BD'与面AEC的位置关系，并说明理由.

→ 分析思路 →师生共同完成 → 小结方法 → 变式训练：还可证哪些线面平行

（三）自主学习、发展思维（让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。）

1、判断对错

直线a与平面α不平行，即a与平面α相交． （ × ）

直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α． （ × ）

直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b． （ ∨ ）

2、判断题

①一条直线平行于一个平面,这条直线就与这个平面内的任意直线不相交。(∨ )

②过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。（ × ）

③过直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行。（ × ）

④a、b是异面直线，则过b存在唯一一个平面与a平行。（∨ ）

⑤过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（ ∨ ）

⑥如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。（ × ）