考点　函数变化快慢与导数的关系

题点　根据导函数的图象确定原函数的图象

答案　C

解析　当0

∴f′(x)<0，故y＝f(x)在(0,1)上为减函数，排除A，B.

当10，

∴f′(x)>0，故y＝f(x)在(1,2)上为增函数，因此排除D.

反思与感悟　研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素，对于原函数，要重点考查其图象在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应考察其函数值在哪个区间内大于零，在哪个区间内小于零，并考察这些区间与原函数的单调区间是否一致．

跟踪训练1　设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是(　　)

考点　数形结合思想在导数中的应用

题点　数形结合思想在导数中的应用

答案　A

解析　∵函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，

且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，

∴当x>－2时，f′(x)>0；

当x＝－2时，f′(x)＝0；

当x<－2时，f′(x)<0.

∴当－2

当x＝－2时，xf′(x)＝0；