l⊄α 直线l在平面α外 l∩m＝A 直线l，m相交于点A α∩β＝l 平面α，β相交于直线l 　　知识点二　平面的基本性质

公理 内容 图形 符号 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 A∈l，B∈l且A∈α，B∈α⇒l⊂α 公理2 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 P∈α且P∈β⇒α∩β＝l且P∈l 　　1.公理1的作用：①用直线检验平面(常被应用于实践，如泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆)；②判断直线是否在平面内(经常被用于立体几何的说理中)．

　　2．公理2的作用：①确定平面；②证明点、线共面．公理2中要注意条件"不在同一条直线上的三点"，事实上，共线的三点是不能确定一个平面的．同时要注意经过一点、两点或在同一条直线上的三点可能有无数个平面；过不在同一条直线上的四点，不一定有平面．因此，要充分重视"不在同一条直线上的三点"这一条件的重要性．

　　3．公理3的主要作用：①判定两个平面是否相交；②证明共线问题；③证明线共点问题.

公理3强调的是两个不重合的平面，只要它们有公共点，其交集就是一条直线．以后若无特别说明，"两个平面"是指不重合的两个平面．