2018-2019学年人教A版必修五 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 学案
2018-2019学年人教A版必修五    3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域  学案第2页

  (2)在直角坐标平面内,把直线l:ax+by+c=0画成实线,表示平面区域包括这一边界直线;画成虚线表示平面区域不包括这一边界直线.

  (3)①对于直线ax+by+c=0同一侧的所有点,把它的坐标(x,y)代入ax+by+c所得的符号都相同.

  ②在直线ax+by+c=0的一侧取某个特殊点(x0,y0),由ax0+by0+c<0的符号可以断定ax+by+c>0表示的是直线ax+by+c=0哪一侧的平面区域.

  5.二元一次不等式组表示的平面区域

  二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分.

  思考:y≥ax+b所表示的平面区域与y>ax+b表示的平面区域有什么不同?如何体现这种区别?

  [提示] 前者表示的平面区域含有该直线上的点,后者表示的平面区域不含该直线上的点.画图时用实线表示前者,用虚线表示后者.

  [基础自测]

  1.思考辨析

  (1)由于不等式2x-1>0不是二元一次不等式,故不能表示平面的某一区域.(  )

  (2)点(1,2)不在不等式2x+y-1>0表示的平面区域内.(  )

  (3)不等式Ax+By+C>0与Ax+By+C≥0表示的平面区域是相同的.(  )

  (4)二元一次不等式组中每个不等式都是二元一次不等式.(  )

  (5)二元一次不等式组所表示的平面区域都是封闭区域.(  )

  [答案] (1)× (2)× (3)× (4)× (5)× 

  提示:(1)错误.不等式2x-1>0不是二元一次不等式,表示的区域是直线x=的右侧(不包括边界).

  (2)错误.把点(1,2)代入2x+y-1,得2x+y-1=3>0,所以点(1,2)在不等式2x+y-1>0表示的平面区域内.

(3)错误.不等式Ax+By+C>0表示的平面区域不包括边界,而不等式Ax