∴异面直线BE与CF夹角的余弦值是.

　　【反思感悟】　在解决立体几何中两异面直线所成角的问题时，首选向量法，利用向量求解．若能构建空间直角坐标系，求解则更为简捷方便.

　　　正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、A1C1的中点．求：异面直线AE与CF所成角的余弦值．

　　解　不妨设正方体棱长为2，分别取DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系，则A(2,0,0)、C(0,2,0)、

　　E(1,0,2)、F(1,1,2)，由＝(－1,0,2)，

　　＝(1，－1,2)，得|| ＝，|| ＝.

　　∴ ·＝－1＋0＋4＝3.

　　又· = ||·||·cos〈,〉

　　= cos〈,〉,

　　∴cos〈,〉=,

　　∴异面直线AE与CF所成角的余弦值为

知识点二　求线面角

　　　正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角．

　　解　方法一　

建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0)，B(0，a,0)，