①当v＞v0时，外轨道对轮缘有侧压力。

　　②当v＜v0时，内轨道对轮缘有侧压力。

　反馈训练一：在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，车速应等于（ ）

　　A. B. C. D.

考点二：竖直面内的圆周运动

典型例题：绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60 cm，g取10 m/s2。求：

（1）最高点水不流出的最小速率。

（2）水在最高点的速率v＝4 m/s时，水对桶底的压力。

解析：在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力。

　　（1）要使水在最高点不流出，应满足mg≤

　　则v0≥＝ m/s≈2.45 m/s

　　即最小速率为2.45 m/s。

　　（2）当水在最高点速率大于v0时，重力不足以提供向心力，此时水桶底部对水有一向下的压力FN，由牛顿第二定律FN＋mg＝得

　　FN＝－mg＝（－0.5×10） N＝8.3 N

　　由牛顿第三定律知，水对桶底的压力为8.3 N，方向竖直向上。

　　点评：竖直面内圆周运动的临界问题

　　1．轻绳模型

　　如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，即，则。在最高点时：

　　（1）时，拉力或压力为零。

　　（2）时，物体受向下的拉力或压力。

　　（3）时，物体不能到达最高点。

　　即绳类的临界速度为。

　　2．轻杆模型

　　如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是：在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为：

　　（1）v＝0时，小球受向上的支持力FN＝mg。

　　（2）0＜v＜时，小球受向上的支持力0＜FN＜mg。

　　（3）v＝时，小球除受重力之外不受其他力。

　　（4）v＞时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。

　　即杆类的临界速度为v临＝0。

3．汽车过桥

⑴ 汽车过拱桥时，车对桥的压力小于其重力