T5＝(－1)4C50x－2＝x－2.

二项式定理的问题类型及解答策略

(1)确定二项式中的有关元素：一般是根据已知条件，列出等式，从而可解得所要求的二项式中的有关元素．

(2)确定二项展开式中的常数项：先写出其通项公式，令未知数的指数为零，从而确定项数，然后代入通项公式，即可确定常数项．

(3)求二项展开式中条件项的系数：先写出其通项公式，再由条件确定系数，然后代入通项公式求出此项的系数．

(4)确定二项展开式中的系数最大或最小项：利用二项式系数的性质．　

　1.已知的展开式中含x的项的系数为30，则a＝(　　)

A. B．－

C．6 D．－6

解析：选D.Tr＋1＝C()5－r·r＝C(－a)rx，由＝，解得r＝1.由C(－a)＝30，得a＝－6.

2．(2017·高考全国卷Ⅰ)(1＋x)6展开式中x2的系数为(　　)

A．15 B．20

C．30 D．35

解析：选C.(1＋x)6展开式的通项Tr＋1＝Cxr，所以(1＋x)6的展开式中x2的系数为1×C＋1×C＝30，故选C.

3.＋的展开式中的常数项为(　　)

A．32 B．34

C．36 D．38

解析：选D.的展开式的通项为Tm＋1＝C(x3)4－m·＝C·(－2)mx12－4m，令12－4m＝0，解得m＝3，的展开式的通项为Tn＋1＝Cx8－n＝Cx8－2n，令8－2n＝0，解得n＝4，所以所求常数项为C(－2)3＋C＝38.

主题4　二项式定理中的赋值问题

　若(x2－3x＋2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a10x10.