2018-2019学年苏教版选修2-2 2.1.2 演绎推理 学案
2018-2019学年苏教版选修2-2          2.1.2  演绎推理   学案第2页

  个也具有大前提中的结论.要得到一个正确的结论,大前提和小前提都必须正确,二者中有一个错误,结论就不正确.

  

  

  

  

把演绎推理写成三段论   [例1] 将下面的演绎推理写成三段论的形式:

  (1)所有椭圆的离心率e的取值范围为(0,1),曲线C:+y2=1是椭圆,所以曲线C的离心率e的取值范围为(0,1).

  (2)等比数列的公比都不为零,数列{2n}(n∈N )是等比数列,所以数列{2n}的公比不为零.

  [思路点拨] 这种类型的题目只要明确各推理案例中的大前提、小前提与结论即可.

  [精解详析] (1)大前提:所有椭圆的离心率e的取值范围为(0,1).

  小前提:曲线C:+y2=1是椭圆.

  结论:曲线C的离心率e的取值范围为(0,1).

  (2)大前提:等比数列的公比都不为零.

  小前提:数列{2n}(n∈N )是等比数列.

  结论:数列{2n}的公比不为零.

  [一点通] 演绎推理的重要形式是三段论,分清大前提、小前提和结论是解题的关键.大前提是给出一般性的原理,小前提是指出特殊对象,结论是体现一般性原理与特殊对象的内在联系的必然结果.

  

  1.用三段论的形式写出下列演绎推理.

  (1)菱形的对角线相互垂直,正方形是菱形,所以正方形的对角线相互垂直.

  (2)若两角是对顶角,则此两角相等,所以若两角不是对顶角,则此两角不相等.

  (3)0.332是有理数.

  (4)y=sin x(x∈R)是周期函数.

  解:(1)因为菱形的对角线相互垂直,(大前提)

  正方形是菱形,(小前提)

所以正方形的对角线相互垂直.(结论)