赣州一中2013-2014学年度第一学期初二数学导学案

15.1.2(1)　分式基本性质（一）

【学习目标】

1．理解分式的基本性质和分式的变号法则.

2．会用分式的基本性质将分式约分,.

3.经历探索分式的基本性质的过程，体验分式变形的方法，体验类比的数学思想.

【学习重点】理解分式的基本性质，理解分式变号的法则，利用分式的基本性质进行分式的约分.

【学习难点】灵活运用分式的基本性质进行分式的约分.

【学习过程】

一、课前导学：（学生自学课本129-131页内容，并完成下列问题）

1.因式分解中平方差公式： ，完全平方公式： .

2.把下列各式分解因式：

　⑴＝ ⑵＝ ⑶＝

3.填空：⑴ ， ， (其中a≠0 )， (其中a≠0 )

分数的基本性质： .

4.【思考】类比分数的基本性质，你能猜想分式的有什么性质？

　分式的基本性质：

用式子表示为⑴＝ （C≠0） ⑵＝ （C≠0）

5.填空：⑴ ⑵ ⑶

⑷ ⑸ ⑹

5. ⑴ ⑵

【定义】与分数的约分类似，利用分式的基本性质，我们可以对分式进行约分.

把一个分式的分子和分母中的 约去，叫做分式的约分.

【定义】把一个分式约分后，分式中的分子和分母没有公因式， 这样的分式叫做 .

5.把下列分式进行约分：

　⑴ ⑵ ⑶ ⑷

二、合作、交流、展示：

1.分式的基本性质： 分式的分子、分母乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.

可用式子表示为：＝ ＝（C≠0） （思考：为什么C≠0）

2．例题 例题1.填空：

⑴= ⑵ ⑶ ⑷

例题2.约分：

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

注意：1、约分的关键步骤是确定分子与分母的公因式，当分子或分母是多项式时，应先分解因式，

然后再约分.

　　　2、分式约分后的结果是最简分式或整式.

例题3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含"-"号.

(1) (2) （3) ⑷

仔细观察，思考：分子、分母、分式本身的三个符号中，同时改变几个符号，分式值不会改变？

三、巩固与应用:

1.若分式 的分子、分母中的x与y同时扩大2倍，则分式的值（ ）

　A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、不变 D、是原来的2倍

2、(1) = ;(2) = （3) =; (4) =

3.约分：

（1） （2） （3） ⑷

4.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带"-"号.

（1） （2）

四、小结： 1.分式的基本性质

　　　　　　2.分式约分的步聚

五、作业：《课本》第133页.　第4、5、6题