2018-2019学年人教A版选修2-2 2.1合情推理与演绎推理 教案
2018-2019学年人教A版选修2-2     2.1合情推理与演绎推理  教案第2页

 (3)模式:三段论."三段论"是演绎推理的一般模式,包括:

"三段论"的结构 ①大前提--已知的一般原理;

②小前提--所研究的特殊情况;

   ③结论--根据一般原理,对特殊情况做出的判断. "三段论"的表示 ①大前提--M是P.

②小前提--S是M.

③结论--S是P.

题型一 归纳推理

例1 设f(x)=,先分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.

 思维启迪 解题的关键是由f(x)计算各式,利用归纳推理得出结论并证明.

 解 f(0)+f(1)=+

 =+=+=,

 同理可得:f(-1)+f(2)=,

 f(-2)+f(3)=,并注意到在这三个特殊式子中,自变量之和均等于1.

 归纳猜想得:当x1+x2=1时,均为f(x1)+f(x2)=.

 证明:设x1+x2=1,

∵f(x1)+f(x2)=+

==

===.