[提示] (1)× l⊥α,则l与平面α内的直线不可能平行.
(2)√
(3)× 若a⊥b,b⊥α,则a∥α或a⊂α.
2.一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )
A.平行 B.垂直
C.相交不垂直 D.不确定
B [因为直线垂直于三角形所在平面内的两条相交直线,所以由直线与平面垂直的判定定理知,直线垂直于平面,所以直线与第三边垂直.]
3.矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA⊥平面ABCD,PA=1,则PC与平面ABCD所成的角是________.
30°[如图所示,∵PA⊥平面ABCD,
∴AC为PC在平面ABCD上的射影.
∴∠PCA为PC与平面ABCD所成的角.
tan∠PCA=AC(PA)=3(3),∴∠PCA=30°.]
[合 作 探 究·攻 重 难]
线面垂直的定义及判定定理的理解 (1)已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中,一定能推出m⊥β的是( )