(2)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(　　)

A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2}

C.{x|0≤x≤4} D.{x|1≤x≤4}

答案　(1)D　(2)A

解析　(1)观察集合A，B，可得集合A，B的全部公共元素是2,4，所以A∩B＝{2,4}.

(2)在数轴上表示出集合A与B，如下图.

则由交集的定义可得A∩B＝{x|0≤x≤2}.

规律方法　1.求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合，和求并集的解决方法类似.

2.当所给集合中有一个不确定时，要注意分类讨论，分类的标准取决于已知集合.

跟踪演练2　已知集合A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|x≤0，或x≥}，求A∩B，A∪B.

解　∵A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|x≤0，或x≥}，

把集合A与B表示在数轴上，如图.

∴A∩B＝{x|－1＜x≤3}∩{x|x≤0，或x≥}

＝{x|－1＜x≤0，或≤x≤3}；

A∪B＝{x|－1＜x≤3}∪{x|x≤0，或x≥}＝R.

要点三　已知集合交集、并集求参数

例3　已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－1，或x＞5}，若A∩B＝∅，求实数a的取值范围.

解　由A∩B＝∅，

(1)若A＝∅，有2a＞a＋3，∴a＞3.

(2)若A≠∅，如下图：

∴解得－≤a≤2.