≤|z|≤，π≤argz≤π

　　且当z=zp=- +I时，

　　argz取最小值π

　　当z=zQ=-3时，argz取最大值π

　　当z=zA=-+I时，|z|最大为3

　　当z=zB=- +I时，|a|最小为

　　说明：在此题的解决上，图形的直观性起到了十分明显的任用。

　　例4、设复数z满足z+∈R，且2≤z+≤4，求复数z在复平面上对应的点z组成的图形。

　　解：由z+∈R知+ z≤z+

　　 整理得（-z）（1-）=0

　　 即 =z或|z|=

　　 设z=x+yi（x、y ∈R）则

　　 y=0 或 x2+y2=3

　　 y=0时，z=x，由于Cz+≤4

　　解得1≤x ≤3

　　此时点z组成的图形是线段AB。如图

　　当x2+y2=3时，由2≤z+≤4

　　解得 1≤x≤2

　　点Z组成的图形是一段圆弧，如图

　　三、复数与平面几何

　　例5、在正方形ABCD中，作∠EAB=15。且AE=AC。求证：BE∥AC

　　证明：如图建立复平面，设AB=1，则A、B、C、D分别对应复数

　　0、1、 1+i、i

　　∵∠EAB=15。，AE=AC，∠CAB=45。

　　∴ze=zc[cos]-30。）+isin（-30。）]

　　=i

BE:ze-zB=-1=