(4)函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点．

　　(5)单调函数一定没有极值．

　　2．求函数y＝f(x)极值的方法

　　一般地，求函数y＝f(x)的极值的方法是：

　　解方程f′(x)＝0. 当f′(x0)＝0时：

　　(1)如果在x0附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0，那么f(x0)是极大值；

　　(2)如果在x0附近的左侧f′(x)＜0，右侧f′(x)＞0，那么f(x0)是极小值．

　　[点睛]　一般来说，"f′(x0)＝0"是"函数y＝f(x)在点x0处取得极值"的必要不充分条件．若可导函数y＝f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极值，那么f′(x0)＝0；反之，若f′(x0)＝0，则点x0不一定是函数y＝f(x)的极值点．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)函数f(x)＝x3＋ax2－x＋1必有2个极值．(　　)

　　(2)在可导函数的极值点处，切线与x轴平行或重合．(　　)

　　(3)函数f(x)＝有极值．(　　)

　　答案：(1)√　(2)√　(3)×

　　2．下列四个函数：①y＝x3；②y＝x2＋1；③y＝|x|；④y＝2x，其中在x＝0处取得极小值的是(　　)

　　A．①②　　　B．②③　　　C．③④　　　D．①③

　　答案：B

　　3．函数y＝x3－6x的极大值为(　　)

　　A．4　　　　　　　 　B．3

　　C．－3 D．－4

　　答案：A

　　4. 函数f(x)＝x＋2cos x在上的极大值点为(　　)

　　A．0 B.

　　C. D.

　　答案：B