2018-2019学年人教B版 选修2-2 1.3.2 利用导数研究函数的极值(1) 教案
2018-2019学年人教B版 选修2-2  1.3.2 利用导数研究函数的极值(1) 教案第3页



因此,当x=-2时, y极大值= ,当x=2时,y极小值=-.

求可导函数f (x)的极值的步骤:

⑴ 求导函数f (x);

⑵ 求方程 f (x)=0的根;

⑶ 检查f (x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f (x)在这个根处取得极大值;

如果左负右正,那么f (x)在这个根处取得极小值.

例2.求函数的极值

例3 求函数y=(x2-1)3+1的极值.

解:定义域为R,y=6x(x2-1)2.由y=0可得x1=-1,x2=0,x3=1

当x变化时,y,y的变化情况如下表:

当x=0时,y有极小值,并且y极小值=0.

例4.的极值