f′(x) ＋ 0 － f(x) ln 2－1 故f(x)在定义域上的极大值为f(x)极大值＝f(2)＝ln 2－1，无极小值.

(2)由(1)知，函数的定义域为(0，＋∞)，

f′(x)＝－a＝(x>0).

当a≤0时，f′(x)>0在(0，＋∞)上恒成立，

即函数在(0，＋∞)上单调递增，此时函数在定义域上无极值点；

当a>0时，当x∈时，f′(x)>0，

当x∈时，f′(x)<0，

故函数在x＝处有极大值.

综上可知，当a≤0时，函数f(x)无极值点，

当a>0时，函数y＝f(x)有一个极大值点，且为x＝.

规律方法　运用导数求可导函数y＝f(x)的极值的一般步骤：(1)先求函数y＝f(x)的定义域，再求其导数f′(x)；(2)求方程f′(x)＝0的根；(3)检查导数f′(x)在方程根的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值.特别注意：导数为零的点不一定是极值点.

角度3　已知函数的极(最)值求参数的取值

【例1－3】 已知函数f(x)＝ln x.

(1)求f(x)图像的过点P(0，－1)的切线方程；

(2)若函数g(x)＝f(x)－mx＋存在两个极值点x1，x2，求m的取值范围.

解　(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f′(x)＝.

设切点坐标为(x0，ln x0)，则切线方程为y＝x＋ln x0－1.

把点P(0，－1)代入切线方程，得ln x0＝0，∴x0＝1.

∴过点P(0，－1)的切线方程为y＝x－1.

(2)因为g(x)＝f(x)－mx＋＝ln x－mx＋(x>0)，

所以g′(x)＝－m－＝＝－，