又∵z－＝＋yi是纯虚数，

∴x－＝0且y≠0.

∴x＝，y＝±，

因此复数z＝±i.

题型二　复数的四则运算

例2　计算＋2 004＋.

解　原式＝＋1 002

＋

＝i＋(－i)1 002＋0＝－1＋i.

反思与感悟　复数四则运算一般用代数形式，加、减、乘运算按多项式运算法则计算，除法运算需把分母实数化.复数的代数运算与实数有密切联系，但又有区别，在运算中要特别注意实数范围内的运算法则在复数范围内是否适用.

复数的运算包括加、减、乘、除，在解题时应遵循"先定性、后解题"的原则，化虚为实，充分利用复数的概念及运算性质实施等价转化.

在运算的过程中常用的公式有：

(1)i的乘方：i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N*).

(2)(1±i)2＝±2i.

(3)3＝－1.

在解答与复数的模有关的问题时，重视应用下列公式：

(1)z·＝|z|2＝||2.

(2)|z1z2...zn|＝|z1||z2|...|zn|，|zn|＝|z|n.

(3)＝.