数据的离散程度，从而顺利引入研究数据的另外一个量度：方差．.

此时引入方案2

方案2：教师提出根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图。

　　通过观察折线统计图，我对学生的回答进行了如下预测。

　　预案1 ：通过观察折线统计图，学生提出看谁的稳定性好，就选谁。

　　预案2：学生若不能提出方案，则教师提出，通过统计图，你能看出两名射手谁的稳定性更好吗？

通过统计图，学生很容易就能观察出谁的稳定性更好，此时教师进一步提出：可以用什么数据来衡量稳定性呢？

　　设计意图：在此处点明了为什么要去了解数据的波动性（即稳定性）.教师引导学生观察折线统计图，使学生体会数据波动大小。当波动大小区别不大时，还需要用数据来衡量它的稳定性，为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

　　针对以上问题我做出如下预测：

　　预案1：学生能回答出用射击成绩与平均成绩的偏差和来衡量稳定性。

甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：

（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0

乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：

（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0

　　设计意图：由学生或教师提出方案后，学生会积极运算，通过运算，又一次出现数据相同的情况，更激发学生继续探究的好奇心。想进一步找到用什么数据来衡量稳定性，从而引出：

　　方案3：教师提出：我们再用射击成绩与平均成绩的偏差的平方和来试试。

　　此时由教师提出方案，通过计算学生发现有区别了，从而使学生学生会很容易的接受这一过程。

　　此时教师进一步提出，上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？

　　学生提出：与射击次数有关！

　　进而引出要进一步用各偏差平方和的平均数来衡量数据的稳定性。

　　2、归纳小结

　　通过以上设计，教师引导学生将上述探究过程进行归纳总结，引出方差的概念和计算公式：

　　设有n 个数据x1，x2，...，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

　　　　　　　　　　　　　，我们用它们的和的平均数，即用

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2

教师引导学生观察方差的计算公式，回顾公式的形成过程，体会引入方差的必要性。