证明　由题意知f(an)＝4＋2(n－1)＝2n＋2＝logman，

∴an＝m2n＋2，∴＝＝m2，

∵m＞0且m≠1，∴m2为非零常数，

∴数列{an}是等比数列．

反思与感悟　判断一个数列是否为等比数列的方法是利用定义，即＝q(与n无关的常数)．

跟踪训练1　已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝(an－1)(n∈N*)．

(1)求a1，a2；

(2)证明：数列{an}是等比数列．

考点　等比数列的判定

题点　证明数列为等比数列

(1)解　∵a1＝S1＝(a1－1)，∴a1＝－.

又a1＋a2＝S2＝(a2－1)，∴a2＝.

(2)证明　∵Sn＝(an－1)，∴Sn＋1＝(an＋1－1)，

两式相减得an＋1＝an＋1－an，即an＋1＝－an，

又a1＝－≠0，∴an≠0，∴＝－，n∈N*，

∴数列{an}是首项为－，公比为－的等比数列．

类型二　等比中项

例2　若1，a,3成等差数列，1，b,4成等比数列，则的值为________．

考点　等比中项

题点　利用等比中项解题

答案　±1

解析　∵1，a,3成等差数列，∴a＝＝2，

∵1，b,4成等比数列，∴b2＝1×4，b＝±2，∴＝＝±1.

反思与感悟　(1)任意两个实数都有唯一确定的等差中项．