2019-2020学年人教A版选修2-2 1.4 导数在实际生活中的应用 教案
2019-2020学年人教A版选修2-2   1.4 导数在实际生活中的应用  教案第2页

  

  说明1 解应用题一般有四个要点步骤:设--列--解--答 .

  说明2 用导数法求函数的最值,与求函数极值方法类似,加一步与几个极

值及端点值比较即可.

  例2 圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底与半径应怎样选取,才

能使所用的材料最省?

  变式 当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时,它的高与底面半径应怎样选取,才能使所用材料最省?

  说明1 这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数 .

  说明2 用导数法求单峰函数最值,可以对一般的求法加以简化,其步骤为:

  S1 列:列出函数关系式.

  S2 求:求函数的导数.  

  S3 述:说明函数在定义域内仅有一个极大(小)值,从而断定为函数的最大(小)值,必要时作答.

  例3 在如图所示的电路中,已知电源的内阻为,电动势为.外电阻为

多大时,才能使电功率最大?最大电功率是多少?