2．数量积：即 =

3．夹角：．

4．模长公式：若，

则．

5．平行与垂直：

6．距离公式：若，，

　　则，

或． 算规律和结论的本质是一样的。 三．典例 例1．如图，在正方体中，，分别是，的一个四等分点，求与所成的角的余弦值。

解：不妨设正方体的棱长为1，分别以，，为单位正交基底建立空间直角坐标系，

则，，，

所以，

，， 将空间向量的运算与向量的坐标表示结合起来，不仅可以解决夹角和距离的计算问题，而且可以使一些问题的解决变得简单。