否判断真假.

跟踪训练1　判断下列语句是不是命题.

(1)求证是无理数；

(2)x2＋2x＋1≥0；

(3)你是高二学生吗？

(4)并非所有的人都喜欢苹果；

(5)一个正整数不是质数就是合数；

(6)若x∈R，则x2＋4x＋7＞0；

(7)x＋3>0.

解　(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题.

题型二　四种命题及真假判断

例2　(1)已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧，若把上述命题改为"若p，则q"的形式，则p是______________________，q是_________________________.

答案　一条直线是弦的垂直平分线　这条直线经过圆心且平分弦所对的弧

(2)把下列命题改写成"若p，则q"的形式，并判断命题的真假.

①已知x，y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2；

②当abc＝0时，a＝0且b＝0且c＝0.

解　①已知x，y为正整数，若y＝x＋1，则y＝3，x＝2，假命题.

②若abc＝0，则a＝0且b＝0且c＝0，假命题.

反思与感悟　把一个命题改写成"若p，则q"的形式，首先要确定命题的条件和结论，若条件和结论比较隐含，要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件，还要注意有的命题改写形式也不惟一.

跟踪训练2　指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假.

(1)若四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分；

(2)若a>0，b>0，则a＋b>0；

(3)面积相等的三角形是全等三角形.

解　(1)条件p：四边形是平行四边形，结论q：四边形的对角线互相平分.真命题.

(2)条件p：a>0，b>0，结论q：a＋b>0.真命题.

(3)条件p：两个三角形面积相等，结论q：它们是全等三角形.假命题.

题型三　四种命题的关系

例3　下列命题：