散性.

(3)因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差.

题型一　众数、中位数、平均数的简单运用

【例1】　某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下表：

职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 (1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；

(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？(精确到元)

(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法.

解　(1)平均数是：\s\up1(－(－)＝1 500＋

≈1 500＋591＝

2 091(元)，

中位数是1 500元，众数是1 500元.

(2)新的平均数是\s\up5(－(－)＝1 500＋

≈1 500＋1 788＝3 288(元)，

新的中位数是：1 500元，新的众数是1 500元.

(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.