以－4<2，不等式恒成立，所以x≤1；

　　②当1

　　③当x≥5时，原不等式可化为x－1－(x－5)<2，该不等式不成立。

　　综上，原不等式的解集为{x|x<4}。

　　答案　{x|x<4}

　　二、走出误区

　　微提醒：①含参数的绝对值不等式讨论不清；②存在性问题不能转化为最值问题求解。

　　3．若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k＝________。

　　解析　因为|kx－4|≤2，所以－2≤kx－4≤2，所以2≤kx≤6。因为不等式的解集为{x|1≤x≤3}，所以k＝2。

　　答案　2

　　4．若关于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实数a的取值范围是________。

　　解析　由于|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，所以|x＋1|＋|x－2|的最小值为3。要使原不等式有解，只需|a|≥3，则a≥3或a≤－3。

　　答案　(－∞，－3]∪[3，＋∞)